Unidad N° 1

VECTORES Y SU REPRESENTACIÓN

DEFINICIÓN:

A partir de una aproximación de la definición matemática de vector, se expondrán los elementos propios del vector y se ejemplificará haciendo énfasis en las diferencias entre dirección y sentido. Se exponen ejemplos prácticos, de la vida cotidiana, y se esbozará un ejemplo de cómo determinar el ángulo, con respecto al eje horizontal, en un espacio bidimensional o Plano Cartesiano.

Origen:

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo:

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección:

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido:

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

INFORMACIÓN ADICIONAL:

Definición de un Vector en R2, R3 (interpretación geométrica) y su Generalización en Rn by Juan Mcfly Badillo

Representación gráfica de los vectores

Aunque hay quien no recomienda el uso de gráficos para evitar la confusión de conceptos y la inducción al error, sin investigación que lo corrobore, también es cierto que la memoria se estimula con mejores resultados. Para ello:

·          Se llama vector a la representación visual con el símbolo de flecha (un segmento y un triángulo en un extremo).

·          La rectitud visual de una flecha o curvatura de la misma, no la hace diferente en símbolo si los dos extremos permanecen en el mismo lugar y orden.

·          El que una flecha cierre en sí misma, indica la ausencia de efectos algebraicos.

·          Para visualizar la suma de vectores se hará encadenándolos, es decir, uniendo el extremo que tiene un triángulo (final) del primer vector con el extremo que no lo tiene (origen) del segundo vector manteniendo la dirección y distancia, propias al espacio, de sus dos extremos, ya que estas dos cualidades los distingue visualmente de otros vectores.

·          Los escalares se representarán con una línea de trazos a modo, exclusivamente, de distinción ya que no siempre pertenecen al espacio de vectores.